Terribili per chi odia i numeri, le formule hanno il vantaggio di dire in una riga quanto richiederebbe un’intera pagina di spiegazioni. Eppoi possono diventare incuriosenti una volta che ci si renda conto di come sia facile ottenere un risultato diverso semplicemente cambiando un piccolo parametro, un segno o un numerino.
Soprattutto hanno una cosa bella: non è per nulla necessario conoscerle, ci sono i fidati computer a fare tutti i calcoli che ci servono, per cui se vi stanno proprio antipatiche ignorate le formule senza rimpianti.
Però, un’occhiatina a quelle più semplici e utili......
Il rombo di Dalton, ad esempio, col quale in un attimo si possono verificare varie cose. La pressione parziale dell’ossigeno nell’aria che respiriamo, oppure la profondità massima a cui possiamo scendere in base alla pressione parziale di ossigeno che non intendiamo superare:
Pg
_______
Fg | P
significa che, volendo conoscere la pressione Pg dell’ossigeno immergendoci con aria a 40 metri, dovremo moltiplicare la Frazione del gas per la Pressione ambiente. Chiaro? Avremo:
Pg = 0,21 x 5 = 1,05
Se invece abbiamo nella bombola un buon Nitrox 36 (36% di ossigeno) e vogliamo renderci conto del perché i 40 metri diventano tabù, correggendo la formula vediamo subito che la PO2 sale a un livello vietatissimo:
Pg = 0,36 x 5 = 1,8
A proposito, la formula è detta “rombo” solo perché spesso viene incorniciata nella figura geometrica del rombo. Le sigle non sono chiare? Se no, ecco qua: Pg significa pressione del gas da prendere in considerazione; P è la pressione a cui ci troviamo; Fg è la frazione del gas. Frazione che solo in superficie corrisponde alla sua percentuale nella miscela che stiamo utilizzando, ad esempio aria; in immersione la percentuale non varia, ma cambia ovviamente la pressione di ogni singolo gas componente la miscela. Così, se invece di scrivere 21% indichiamo 0,21 e lo moltiplichiamo per la pressione della quota alla quale ci troviamo, abbiamo la PO2.
Un giorno potremmo avere la necessità di scoprire a quale profondità massima possiamo scendere con quello che ci ritroviamo nella bombola. Mettiamo sia semplice aria e vogliamo spingerci al limite teoricamente tollerabile di pressione dell’ossigeno, ossia 1,6 bar, nonostante al corso ce lo abbiano assolutamente sconsigliato. Ci serve la formula della MOD (maximum operative depth, profondità massima operativa) e le cose in apparenza un tantino si complicano. Se vogliamo la MOD in metri la formula dice:
[(PpO2:FO2) - 1] x 10
quindi, se accettiamo la suddetta PpO2 di 1,6 e scendiamo con aria contenente il consueto 0,21 di ossigeno, diventa:
[(1,6:0,21) – 1] x 10 = 66,19 metri
Preferendo la MOD in bar anziché in metri il calcolo si fa stranamente più semplice, infatti basta dividere la pressione massima accettata del gas ossigeno per la frazione di O2 presente nell’aria o nella miscela respirata, ossia Pg:Fg, da cui
1,6:0,21 = 7,619 bar
che come sanno anche i sub somari corrispondono esattamente a 66,19 metri di profondità.
Adesso ricordiamoci che siamo sub ricreativi e non vogliamo certo correre rischi programmando d’immergerci a quote lontanissime da quelle concesse dal nostro brevetto, anzi siamo prudenti e appena è possibile scegliamo di scendere col nitrox. Ma qual’è la percentuale ideale di ossigeno nella bombola per la quota a cui ci fermeremo? Ci serve conoscere la Best Mix, appunto la miscela migliore per il nostro scopo. La Best Mix si basa sulla massima pressione parziale dell’ossigneo (PpO2) che riteniamo ideale, dandoci per risultato la frazione del gas (FO2) che dovrà risultare nel nostro nitrox:
FO2 = PpO2:P
L’istruttore ci ha suggerito di non superare per l’ossigeno la pressione di 1,4 e abbiamo programmato un’immersione a 30 metri, quindi FO2 = 1,4:4 bar = 0,35 pari al 35% di ossigeno nella nostra aria arricchita, invece del normale 21% .
A questo punto ci viene spontaneo chiederci da dove vengano le FO2 massime consigliate, tra l’altro destinate a diminuire anche di molto se un lontano domani utilizzeremo miscele sintetiche adatte alle alte o altissime profondità. È stato l’ente statunitense NOAA (National Oceanic and Atmospheric Administration) a studiare tanti anni fa una serie di miscele di aria arricchita di ossigeno ideali per ciascuna profondità, tali da ridurre anche notevolmente i tempi di decompressione o di aumentare i tempi di permanenza rimanendo entro la curva di sicurezza; meglio ancora, per dilatare i margini prudenziali mantenendo gli stessi tempi previsti per l’aria. Il NOAA considerava per i suoi calcoli e nei tanti esperimenti una FO2 massima di 1,6, che ridotta come abbiamo visto sopra aggiunge ulteriore sicurezza.
Con l’ossigeno non si può scherzare. Pur essendo il nostro gas vitale è purtroppo capacissimo di procurarci diversi guai se respirato oltre certe pressioni e in rapporto ai tempi di esposizione, spesso senza nemmeno degnarsi di darci qualche preavviso. La respirazione di miscele con alte frazioni di ossigeno può portare infatti a un’intossicazione del sistema nervoso centrale (CNS%O2, Central Nervous Syndrome), nota tra i saggi come Sindrome di Paul Bert, professorone ovviamente famoso. Era un fisiologo francese, nel 1878 pubblicò il suo capolavoro scientifico sulla pressione ed i suoi effetti, La Pression Barometrique, argomento sul quale a quel tempo l’ignoranza era assoluta.
Esiste naturalmente una tabella della stessa NOAA sulla quale sono riportati i tempi massimi di esposizione per le varie PpO2:
Limiti NOAA (esp. singola - esp. max nelle 24 ore)
1,6 = 45' - 150' 1,3 = 180' - 210'
1,5 = 120' - 180' 1,2 = 210' - 240'
1,4 = 150' - 180' 1,1 = 240' - 270'
Significa che se facciamo tre immersioni al giorno come di solito capita nelle invitanti acque tropicali dobbiamo stare attenti alla somma dei tempi, in modo che non superino quelli indicati. La formula della best mix ci ha detto quale percentuale di ossigeno dovrà esserci nell’aria respirata per avere a 30 metri la sua PpO2 a 1,4 e la tabella qui sopra ci indica un massimo di 180 minuti di esposizione giornaliera. Ossia la somma dei tempi delle nostre tre immersioni in teoria non dovrà superare le tre ore. In teoria, perchè di certo non staremo fissi a 30 metri. Mettiamo che la media sia di 22 metri, 3,2 bar: verificando con la formuletta di Dalton vediamo che la pressione dell’ossigeno si riduce a 1,22. Non mettiamoci però a calcolare quote medie a memoria, per sicurezza facciamo finta di non esserci mai scollati da quota -30.
Teniamo per ultima un’altra formuletta molto semplice che si può imparare a memoria, prima o poi potrebbe capitare a tutti di scoprirne l’utilità pratica. Mettiamo di essere in tre amici appena arrivati nel punto prescelto sulla riva del lago di Garda o dove altro avremo deciso di immergerci. Scendendo dall’auto sentiamo un leggero sibilo, apriamo veloci il baule, come temevamo è una delle bombole che perde leggermente. Serriamo il rubinetto colpevole e il manometro ci dice che il bibombola 12+12 dell’amico tecnicone è rimasto ai 190 bar originali, uno dei 15 litri è regolarmente a 200, mentre quello che perdeva è sceso sciaguratamente a 90. Per non rinunciare all’immersione l’unica è fare un travaso, per fortuna abbiamo le apposite fruste. Ma alla fine che pressioni ci ritroveremo? Ed ecco la formuletta magica per il calcolo dell’equipressione, è di Boyle e Mariotte:
p1V1 = p2V2
Vuol dire che bisogna sommare la pressione di ciascuna bombola moltiplicata per il suo volume e dividere il risultato per la somma dei litri di capacità di tutte le bombole, quindi ricavare la pressione p2 che sarà evidentemente uguale per tutti i gruppi:
p2 = [(24 x 190) + (15 x 200) + ( 15 x 90)]: 54 = (4560 + 3000 + 1350):54 = 165 bar
Ce n’è abbastanza per un’immersioncina tranquilla, per cui colleghiamo i tre gruppi, apriamo di poco i rubinetti e ci vestiamo tranquilli accompagnati dal sibilo del travaso.
Luigi Fabbri
